Matemáticas, ajedrez y más cosas.

Las relaciones entre el ajedrez y las matemáticas son muy diversas. Si te gustan estas disciplinas, o alguna de ellas, estás en el lugar adecuado.

martes, 22 de enero de 2013

Abecedario matemático: Fibonacci


Leonardo de Pisa (1170-1250), más conocido por el nombre de Fibonacci (hijo de Bonaccio) está considerado como el mejor matemático del siglo XIII. En su libro "Liber abaci" (El libro del ábaco), aparece el siguiente problema relacionado con el crecimiento de una población de conejos:

En una granja hay, al principio del año, una pareja de conejos, macho y hembra, que acaban de nacer. Al cabo de dos meses esta pareja está preparada para reproducirse, engendrando siempre un único par macho y hembra y, a partir de ese momento, cada uno de los meses siguientes un par más, de iguales características. Admitiendo que no muriese ninguno, el número de parejas de conejos en la granja el día quince de cada mes del año sigue la siguiente sucesión, que se hecho famosa con el nombre de sucesión de Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, …


Entre las propiedades que cumple esta sucesión se encuentra la de que cada término es la suma de los dos anteriores:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13

Llamando Fn al término general, se verifica que:
Fn+2 = Fn + Fn+1, con n número natural y F1 = F2 = 1.

Esta sucesión resulta tan atractiva porque se presenta en los lugares más insospechados de la naturaleza. Por ejemplo, las flores más comunes tienen 3, 5, 13 o 21 pétalos. En otros casos, parejas de números de Fibonacci consecutivos determinan el patrón de las semillas de un girasol o los piñones de un pino.


1 comentario:

  1. Realmente interesante, colega.
    Un saludo. Pedroluis

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