Leonardo
de Pisa (1170-1250), más conocido por el nombre de Fibonacci (hijo de Bonaccio) está considerado como el mejor
matemático del siglo XIII. En su libro "Liber
abaci" (El libro del ábaco), aparece el siguiente problema relacionado
con el crecimiento de una población de conejos:
En una granja hay, al principio del año, una pareja
de conejos, macho y hembra, que acaban de nacer. Al cabo de dos meses esta
pareja está preparada para reproducirse, engendrando siempre un único par macho
y hembra y, a partir de ese momento, cada uno de los meses siguientes un par
más, de iguales características. Admitiendo que no muriese ninguno, el número
de parejas de conejos en la granja el día quince de cada mes del año sigue la
siguiente sucesión, que se hecho famosa con el nombre de sucesión de Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,
610, …
Entre las propiedades que cumple esta sucesión se
encuentra la de que cada término es la suma de los dos anteriores:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
…
Llamando Fn
al término general, se verifica que:
Fn+2 =
Fn + Fn+1, con
n número natural y F1 = F2 = 1.
Esta sucesión resulta tan atractiva porque se
presenta en los lugares más insospechados de la naturaleza. Por ejemplo, las
flores más comunes tienen 3, 5, 13 o 21 pétalos. En otros casos, parejas de
números de Fibonacci consecutivos determinan el patrón de las semillas de un
girasol o los piñones de un pino.
Realmente interesante, colega.
ResponderEliminarUn saludo. Pedroluis