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domingo, 31 de marzo de 2013

Abecedario matemático: calendario gregoriano


En estos días en que se ha elegido nuevo papa de la iglesia católica, tras la renuncia de Benedicto XVI, se recuerda que el último antecedente de un hecho similar data del siglo XV, cuando Gregorio XII renunció al papado en 1415.

Precisamente Gregorio XIII, el papa que le sigue en numeración con el mismo nombre aunque no cronológicamente, es conocido porque durante su papado se reformó el calendario a finales del siglo XVI, denominándose calendario gregoriano.


El anterior, el calendario juliano, establecido por Julio César en el año 46 a. C., aconsejado por el astrónomo y matemático egipcio Sosígenes, tenía un año de 365 días, y cada cuatro años (año bisiesto) se sumaba 1 día, por lo que la duración media del año juliano era de 365,25 días, es decir, 365 días 6 horas.

En realidad esta medición era bastante exacta para los medios que existían en la época, pues la duración del año trópico o solar (tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos del Sol por el equinoccio medio) es de aproximadamente 365,2422 días, que equivalen a 365 días 5 horas 48 minutos 46 segundos. La diferencia entre las dos mediciones es de sólo 11,232 minutos por año, es decir, 11 minutos 14 segundos. 

En el Concilio de Nicea del año 325 se fijó el momento astral en el que debía celebrarse la fiesta cristiana de la Pascua, y en relación con ésta las demás fiestas religiosas móviles. Se determinó que se conmemorase la Pascua el domingo siguiente al plenilunio posterior al equinoccio de primavera. Aquel año 325 el equinoccio había ocurrido el día 21 de marzo, pero con el paso del tiempo la fecha del evento se había ido adelantando debido al desfase que generaba el calendario juliano.

Uno de los acuerdos del Concilio de Trento, celebrado entre 1545 y 1563, consistía en ajustar el calendario para eliminar el desfase producido y conseguir la regularidad del año litúrgico. Esos más de 11 minutos contados adicionalmente en cada año habían supuesto que ha finales del siglo XVI el error acumulado desde el año 325 era de aproximadamente 10 días.

En el año de 1582, bajo los auspicios del papa Gregorio XIII y tras consultar a eminentes científicos de la época, se reformó el calendario que pasó a llamarse gregoriano. Se decidió suprimir 10 días, los comprendidos entre el 5 y el 15 de octubre. Además se suprimirían 3 días cada 4 siglos. Esto dio lugar a que los años finales de siglo o años seculares sólo son bisiestos si sus dos primeras cifras son múltiplos de 4. Así 1600, 2000 y 2400 son bisiestos, mientras que 1700, 1800 y 1900 no fueron bisiestos, y 2100, 2200 y 2300 no lo serán.


La medición del calendario gregoriano es muy exacta. La duración media del año gregoriano es de 365,2425 días, es decir, 365 días 5 horas 49 minutos 12 segundos. Como sólo difiere del año solar en 26 segundos, para que se acumule un desfase de 1 día tendrían que pasar 3323 años.

Un dato curioso se refiere a Santa Teresa de Jesús, que murió en Alba de Tormes el lunes 4 de octubre de 1582, cuando volvía de fundar un convento de carmelitas descalzas en Burgos, y fue enterrada al día siguiente, es decir, el viernes 15 de octubre de 1582. 

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